Моделирование освещённости виноградных шпалер

(Это пока черновик будущей статьи)

Введение

Я - садовод любитель. Виноград я выращиваю в течение всего 3 лет и до сих пор не нашёл для себя удовлетворительного ответа на вопрос выбора оптимальной конструкции шпалеры для Подмосковья. В сущности, достоверно мне известны следующие факты:

• На открытом участке виноград хорошо удаётся на одноплоскостных вертикальных шпалерах при любом направлении рядов.
• В южных, юго-восточных и юго-западных пристенках (включая использование забора в качестве стены) виноград удаётся лучше, чем на открытом месте. Здесь тоже используются вертикальные одноплоскостные шпалеры.
• Высота шпалеры обычно составляет около 2,2 м (должно быть удобно дотянуться до верха). Высота нижней проволоки обычно составляет около 0,4 м (грозди не должны касаться земли или быть совсем близко к земле).
• Двухплоскостные шпалеры виноградари Подмосковья считают неэффективными и обычно не используют.
• Беседочные формировки неудобно укрывать, поэтому виноградари Подмосковья их не используют.

Хотелось бы получить ответы на следующие вопросы:

• Действительно ли направление рядов одноплоскостных шпалер не важно?
• Действительно ли двухплоскостные шпалеры неэффективны для Подмосковья?
• Каково оптимальное расстояние между рядами одноплоскостных шпалер?
• Можно ли придумать какую-нибудь более эффективную шпалеру, чем традиционные одноплоскостные вертикальные?

В этой статье делается попытка ответить на эти вопросы путём приблизительного расчёта освещённости растений на шпалерах разных типов. Пристенки здесь обсуждать не будем, с ними и так всё очевидно. Речь будет идти только о шпалерах на более-менее открытом пространстве.

Расчёт освещённости

Допущения и термины

Сделаем следующие предположения и допущения:

• Шпалеру представим в виде набора плоских фигур, соответствующих занятной листвой части реальной конструкции шпалер. Например, вертикальная одноплоскостная шпалера высотой 2,2 м с нижней проволокой, расположенной на высоте 0,4 м, будет представлена вертикально стоящим прямоугольником высотой 1,8 м.
• Рассеянный свет учитывать не будем. Все расчёты будем проводить только для прямых солнечных лучей. В разделе обсуждения допущений обсудим этот вопрос.
• Не будем учитывать эффект насыщения фотосинтеза. В разделе обсуждения допущений обсудим этот вопрос.
• Не будем учитывать период роста молодых побегов винограда, когда они почти не затеняют друг друга. Вместо этого будем рассматривать только полностью заполненную шпалеру, а периодом вегетации будем считать время с 15 июня по 15 сентября. В разделе обсуждения допущений обсудим этот вопрос.
• Широту местности будем считать равной 56°.

Введём следующие термины:

• Назовём мгновенной освещённостью мощность (в Ваттах) прямых солнечных лучей, попадающих на единицу площади объекта (шпалеры, участка земли) в данный момент времени.
• Назовём суммарной освещённостью сумму солнечной энергии (в Джоулях) от прямых солнечных лучей, попадающих на единицу площади объекта (шпалеры, участка земли) в течение заданного периода времени (сутки, весь период вегетации).
• Назовём поглощающей способностью шпалеры отношение солнечной энергии, попавшей на листву, к солнечной энергии, попавшей на весь земельный участок, занятый посадками.
• Назовём выбранными датами следующую последовательность дат: 20 июня, 30 июня, 10 июля, 20 июля, 30 июля, 10 августа, 20 августа, 30 августа, 10 сентября.

Методика расчёта

Было сделано следующее:

1. Расчёт проводился численными методами, т. е. была написана программа. Полученная программа приведена в файле (Файл:Trellis.cs).
2. В программе реализована функция GetSunPosition для расчёта координат вектора направления на Солнце в любой момент времени. Работа функции протестирована путём сопоставления её работы с работой онлайн-калькулятора положения Солнца https://planetcalc.ru/320/.
3. В программе реализована функция AtmosphereCoeff для расчёта солнечной энергии в зависимости от высоты Солнца над горизонтом. Формула получена аппроксимацией многочленом второй степени найденного в интернете утверждения "значениям высоты Солнца (возвышениям над горизонтом) 90, 30, 20 и 12° (воздушная (оптическая) масса (m) атмосферы соответствует 1, 2, 3, и 5) при безоблачной атмосфере соответствует интенсивность около 900, 750, 600 и 400 Вт/м²".
4. В программе реализована функция GetDayInsolationForSingleTrellis для расчёта суммарной освещённости отдельно стоящей (ничем не затенённой) плоской шпалеры в заданную дату. Расчёт проводится численным интегрированием скалярного произведения единичного вектора направления на Солнце и единичного вектора нормали к шпалере. Интегрирование проводится за период, пока Солнце стоит выше горизонта.
5. Для разных расположений плоской шпалеры вычислена суммарная освещённость за сутки в выбранные даты, а также суммарная освещённость за сезон на основе усреднения суммарной освещённости за все выбранные даты.
6. В программе реализована функция GetDayInsolationForTrellisInRows для расчёта поглощающей способности шпалер, установленных рядами. Для этого проинтегрировано отношение площадей затенённой шпалерами части участка к общей площади участка. Зная эту величину, а также суммарную освещённость горизонтальной плоской шпалеры, можно расчитать освещённость шпалер, установленных рядами, как произведение суммарной плоскости горизонтальной шпалеры к отношению площади участка к суммарной площади шпалеры.
7. Для разных конструкций шпалер вычислена поглощающую способность и суммарная освещённость в выбранные даты и за сезон.

Результаты и обсуждение

Одиночно стоящие одноплоскостные шпалеры

Была рассчитана освещённость для следующих типов шпалер:

Код	Описание
СЛЕД	Гипотетическая следящая за Солнцем шпалера, максимизирующая суммарную освещённость. Выглядит как панель солнечной электростанции, которая в течение дня перемещается и сохраняет свою плоскость перпендикулярно направлению на Солнце.
ГОР	Горизонтальная плоскость. В Интернете широко распространено мнение, что такая шпалера является идеальной на практике (максимизирует урожайность и качество ягоды, особенно для столовых сортов), однако в районах укрывного виноградарства она практически не реализуема из-за сложности укрытия.
ВЕРТ-СЮ	Вертикальная шпалера с ориентацией рядов с севера на юг. В Интернете широко распространено мнение, что такая шпалера оптимальна для Подмосковья.
ВЕРТ-ВЗ	Вертикальная шпалера с ориентацией рядов с востока на запад.
НАКЛ-ВЗ	Наклонная шпалера с углом между плоскостью шпалеры и плоскостью земли 56° с ориентацией рядов с востока на запад.

Были получены следующие результаты для суммарной освещённости шпалер различных типов (под ПО, полным освещением, подразумевается такой неосуществимый на практике режим освещённости шпалеры, когда Солнце находится в зените 24 часа в сутки, а плоскость шпалеры горизонтальна):

Дата	СЛЕД		ГОР		ВЕРТ-СЮ		ВУРТ-ВЗ		НАКЛ-ВЗ
	% от ПС	% от След	% от ПС	% от След	% от ПС	% от След	% от ПС	% от След	% от ПС	% от След
20 июня	57	100	35	61	34	59	19	34	33	57
30 июня	57	100	35	61	34	59	19	34	33	57
10 июля	56	100	34	60	33	59	19	35	32	58
20 июля	54	100	32	60	32	60	19	36	32	59
30 июля	52	100	30	58	31	60	20	38	32	61
10 августа	49	100	27	56	29	59	20	41	31	63
20 августа	46	100	24	54	27	59	20	44	30	65
30 августа	42	100	21	51	24	58	20	49	29	68
10 сентября	38	100	18	47	21	56	20	54	27	71
За сезон	50	100	29	57	29	59	20	40	31	62

Таким образом:

1. Наклонная, горизонтальная и вертикальная с расположением север-юг отдельно стоящие шпалеры имеют примерно равную суммарную освещённость за сезон (наклонная незначительно лучше других, а горизонтальная незначительно хуже других).
2. Суммарная освещённость за сезон вертикальной шпалеры с расположением восток-запад примерно в полтора раза хуже остальных.

Шпалеры, расположенные рядами

Если для отдельно стоящих шпалер об эффективности использовании участка земли речь не шла (формально такая шпалера занимает бесконечную площадь, поэтому эффективность использования участка земли у неё нулевая), то для расположенных рядами шпалер важно оценить поглощающую способность (сколько энергии попадает на листья, а не на землю). Существует мнение, что в условиях Подмосковья шпалеры должны стоять друг от друга как можно дальше, чтобы обеспечить прогрев почвы. Не вступая в дискуссию, здесь будем считать, что полное затенение поверхности участка листьями (например, как в случае использования горизонтальной плоской шпалеры) слабо сказывается урожайности винограда, так как основной прогрев почвы идёт в мае-июне, когда побеги ещё не выросли, вследствие чего участок не затенён. В связи с этим урожайность будем считать пропорциональной поглощающей способности при фиксированном уровне освещённости шпалеры. Действительно, при очень близком расположении плоскостей шпалеры посадка будет иметь поглощающую способность, почти равную единице, но урожай в таких условиях может вовсе не созреть из-за недостаточного уровня освещённости шпалеры (отношения солнечной энергии к площади шпалеры).

В связи со сказанным при оценке шпалер будем исходить из того, что поглощающая способность должна быть максимальной при сохранении достаточно высокого уровня освещённости шпалеры. За контрольный вариант примем горизонтальную плоскую шпалеру. Её поглощающая способность равна единице при очень хорошей освещённости и полном отсутствии взаимного затенения рядов. Намного лучшую освещённость трудно получить даже для отдельно стоящей шпалеры. Кроме того, выше уже отмечалось, что горизонтальная плоская шпалера считается идеальной с точки зрения урожайности и качества ягод там, где её использование возможно.

Была расчитана суммарная освещённость и поглощающая способность для следующих типов шпалер:

Код	Описание
ВЕРТ-СЮ	Вертикальная шпалера с ориентацией рядов с севера на юг высотой 1,8 м и расстоянием между рядами 2,0 м.
ВЕРТ-ВЗ	Вертикальная шпалера с ориентацией рядов с востока на запад высотой 1,8 м и расстоянием между рядами 2,0 м.
НАКЛ-ВЗ	Наклонная шпалера с углом между плоскость шпалеры и плоскостью земли 56° с ориентацией рядов с востока на запад. Размер наклонной плоскости 1,8 (высота 1,5 м), расстояние между рядами 2,0 м.
Y-ОБР	Y-образная двухплоскостная шпалера с расположением рядов с севера на юг, используемая автором статьи на небольшом участке (конструкцию и фото см. http://az-hobby.ru/index.php/Садовый_дневник_2021, запись от 2021-05-05).

Получены следующие результаты (Осв. - освещённость, Погл. - поглощающая способность):

Дата	ВЕРТ-СЮ		ВЕРТ-ВЗ		НАКЛ-ВЗ		Y-ОБР
	Осв. % от ГОР	Погл. % от ГОР	Осв. % от ГОР	Погл. % от ГОР	Осв. % от ГОР	Погл. % от ГОР	Осв. % от ГОР	Погл. % от ГОР
20 июня	68	61	51	45	91	82	59	85
30 июня	68	61	51	46	91	82	59	85
10 июля	68	61	53	48	93	84	59	85
20 июля	68	61	56	51	96	87	59	85
30 июля	69	62	62	55	100	90	59	85
10 августа	69	62	70	63	103	93	59	85
20 августа	70	63	81	75	106	96	59	86
30 августа	71	64	95	83	109	98	60	86
10 сентября	72	65	108	97	111	99	60	86
За сезон	69	62	66	63	99	90	59	85

Таким образом:

1. Вертикальные одноплоскостные шпалеры, независимо от их расположения, имеют поглощающую способность около 62%, а освещённость около 68% от освещённости горизонтальной плоской шпалеры, то есть ожидается, что урожайность таких шпалер будет заметно хуже, чем у горизонтальной плоской шпалеры. Расположение вертикальных плоских шпалер по сторонам света на широте Подмосковья почти не влияет на их освещённость и поглощающую способность.
2. Y-образная шпалера, имеющаяся у автора статьи, имеет освещённость примерно на 13% хуже, чем плоские шпалеры, но поглощающую способность примерно на 36% выше. Кроме того, эта шпалера рассчитана на длину побега 2,0 м вместо 1,8 м у обычных плоских шпалер. Поэтому на этой шпалере следует выращивать наиболее ранние, неприхотливые и достаточно сильнорослые сорта винограда (Юодупе, Сомерсет сидлис, Лиепаяс дзинтарс и др.). Такие сорта должны мириться с чуть сниженным освещением и за счёт высокой поглощающей способности показать увеличенную урожайность с единицы площади по сравнению с плоскими шпалерами. В целом, из-за сложности конструкции шпалеры особого смысла в её сооружении нет и рекомендовать её нельзя.
3. Моделирование наклонной одноплоскостной шпалеры показало неожиданные результаты. По освещённости и поглощающей способности наклонная шпалера оказалась сравнима с горизонтальной плоской шпалерой, а из-за сравнительно небольшого угла наклона (примерно такого же, как у Y-образной шпалеры, используемой автором без каких-либо неудобств) она удобна для ухода за растениями. Единственное существенное её отличие по сравнению с горизонтальной плоской шпалерой заключаются в расположении побегов. Из общей практики садоводства известно, что горизонтальные ветви более склонны к плодоношению, а вертикальные - к росту. Поэтому на наклонной шпалере, где побеги растут почти вертикально, этот эффект может снизить урожай по сравнению с горизонтальной плоской шпалерой. Но ответить на этот вопрос может только опыт. В любом случае, эту шпалеру следует испытать.

Другие результаты:

1. Проводились расчёты для разного расстояния между рядами шпалеры. Для вертикальной шпалеры, расположенной в направлении восток-запад, увеличение расстояния более 2,0 м бессмысленно. Для вертикальной шпалеры, расположенной в направлении север-юг, увеличение расстояния позволяет несколько увеличить освещённость за счёт снижения поглощающей способности и, как следствие, урожайности.
2. Проводились расчёты для разного угла наклона плоскости наклонной шпалеры. Изменение наклона с 56° до 45° (с увеличением расстояния между рядами до 2,2 м) и даже 30° (также с увеличением расстояния между рядами до 2,2 м) увеличивает освещённость шпалеры на 7% и 13% соответственно (в результате в обоих случаях освещённость начинает превышать таковую для горизонтальной шпалеры), однако такие конструкции бессмысленны, так как шпалеру будет неудобно обслуживать. Поэтому угол в 56° представляется оптимальным. Это не только широта Москвы, но ещё и удобное для изготовления соотношение сторон треугольника (см. предлагаемую конструкцию шпалеры ниже).
3. Вертикальные двухплоскостные шпалеры при любых конструкциях приводят к значительному снижению освещённости по сравнению с одноплоскостными. Исключением являются Y-образные шпалеры с высокой "ножкой" и большим углом между плоскостями, но они неудобны для укрытия.

Обсуждение допущений и адекватности полученных результатов

Пренебрежение влиянием рассеянного света

Сделаем грубую оценку влияния рассеянного света. Из разных источников в Интернете получены следующие данные:

1. Наибольшая солнечная освещённость составляет 120 000 лк (освещается площадка, расположенная перпендикулярно направлению на Солнце, Солнце находится в зените). С учётом ослабления света атмосферой при низком стоянии Солнца будем считать, что прямой солнечный свет даёт в среднем 90 000 лк.
2. Освещённость в облачную погоду летом в полдень составляет 12 000 лк (освещается горизонтальная площадка).
3. Освещённость в пасмурный день составляет 1 000 лк (освещается горизонтальная площадка).
4. Освещённость, даваемая безоблачным небом за вычетом прямого солнечного света составляет 20 000 лк (освещается горизонтальная площадка).

Итак, освещённость горизонтальной площадки рассеянным светом составляет От 1 000 до 20 000 лк. Пусть отдельная шпалера представляет собой плоскость. Предположим, что земли нет, а снизу тоже небо. Тогда суммарное освещение шпалеры (с двух сторон) рассеянным светом составляет от 2 000 до 20 000 лк. Так как земля - это ровно половина небесной сферы, отсюда, из соображений симметрии следует, что если небесная сфера светится равномерно, то освещённость шпалеры любой ориентации равна освещению горизонтальной площадки.

Из расчётов выше следует, что горизонтальная шпалера получает 57% солнечного света по сравнению с постоянно направленной на Солнце шпалерой, т. е. в среднем её освещённость составляет 90 000 * 0,57 = 51 300 лк. В ясный день рассеянные свет даёт 20 000 лк, т. е. в 2,5 раз меньше. В пасмурный и облачный день - намного меньше.

Оценим количество часов солнечного сияния в Москве. Из Википедии узнаём, что распределение солнечных, облачных и пасмурных дней такое: июнь 7-20-3, июль 8-20-3, август 10-17-4, сентябрь 8-16-6. Предполагая, что в облачные дни примерно половину времени светит Солнце, можно принять, что примерно половину всего светлого времени вегетационного периода растения в Москве получают прямые солнечные лучи. Это похоже на правду, если учесть, что количество солнечных, облачных и пасмурных дней за год составляет 91-172-102, а количество часов солнечного сияния составляет 1731 час.

Из приведённых соображений можно сделать грубую оценку, что на доли прямого и рассеянного света за вегетационный период соотносятся примерно как 2:1. То есть прямой солнечный свет обеспечивает основной объём падающей энергии, но доля рассеянного света тоже достаточно велика. Поэтому реальная разница в эффективности различно расположенных (без излишнего затенения) шпалер будет несколько ниже, чем показывают расчёты по прямому солнечному свету. Так, по расчётам наклонная шпалера должна показывать урожайность с единицы площади примерно в 2 раза больше, чем вертикальная (за счёт одновременного улучшения поглощения и освещённости в 1,4-1,5 раз), но на деле это превышение будет ниже.

Пренебрежение эффектом насыщения фотосинтеза

Для винограда насыщение фотосинтеза происходит при освещённости 20 000 - 30 000 лк, и при дальнейшем увеличении освещённости интенсивность фотосинтеза не растёт. Поэтому можно предположить, что на солнечной стороне растение будет стремится сформировать листовую поверхность, по суммарной площади превышающую площадь шпалеры, и такая листва обеспечивает максимальную интенсивность фотосинтеза. На теневой стороне шпалеры всё равно будут развиваться листья, но расположены они будут менее густо. Т. е. несмотря на насыщение фотосинтеза растение всё равно сможет эффективно использовать солнечный свет. Это очень похоже на правду, так как соответствует наблюдениям: листья действительно расположены гуще на солнечной стороне, и виноградари действительно не используют избыточное прореживание листьев, по крайней мере, при росте винограда в южных пристенках. По-видимому, растение может вполне эффективно использовать прямой солнечный свет, если не делать излишнего прореживания листвы.

Тем не менее, эффект насыщения фотосинтеза может дополнительно снизить преимущества наклонной шпалеры перед вертикальными.

Пренебрежение периодом роста молодых побегов

До заполнения плоскостей, шпалеры всех типов освещены одинаково хорошо. Это дополнительно снижает различия в эффективности между разными конструкциями.

Выводы по допущениям

Из всех указанных выше соображений следует, что горизонтальная плоская или наклонная шпалера всё же не дадут ожидаемого по расчётам двукратного выигрыша. К сожалению, не удалось найти количественную информацию по увеличению урожайности плоской шпалеры по отношению к вертикальной, хотя о наличии данного выигрыша пишут многие. Поэтому вопрос остаётся открытым. Можно лишь утверждать, что ожидаемая величина выигрыша в урожайности будет меньше двух.

Предлагаемая конструкция шпалеры для испытания

Конструкция приведена на рисунке. Небольшой вертикальный участок длиной 200 мм облегчает подвязку отрастающих побегов, хотя без него, вероятно, можно обойтись. Согласно моделированию, шпалера такой конструкции имеет практически такую же освещённость и поглощающую способность, как горизонтальная плоская шпалера.