Моделирование освещённости виноградных шпалер

(Это пока черновик будущей статьи)

Введение

Я - садовод любитель. Виноград я выращиваю в течение всего 3 лет, однако до сих пор не нашёл для себя удовлетворительного ответа на вопрос выбора оптимальной конструкции шпалеры для Подмосковья. В сущности, достоверно мне известны следующие факты:

• На открытом участке виноград хорошо удаётся на одноплоскостных вертикальных шпалерах при любом направлении рядов.
• В южных, юго-восточных и юго-западных пристенках (включая использование забора в качестве стены) виноград удаётся лучше, чем на открытом месте. Здесь тоже используются вертикальные одноплоскостные шпалеры.
• Высота шпалеры обычно составляет около 2,2 м (должно быть удобно дотянуться до верха). Высота нижней проволоки обычно составляет около 0,4 м (грозди не должны касаться земли или быть совсем близко к земле).
• Двухплоскостные шпалеры виноградари Подмосковья считают неэффективными и обычно не используют.
• Беседочные формировки неудобно укрывать, поэтому виноградари Подмосковья их не используют.

Хотелось бы получить ответы на следующие вопросы:

• Действительно ли направление рядов одноплоскостных шпалер не важно?
• Действительно ли двухплоскостные шпалеры неэффективны для Подмосковья?
• Каково оптимальное расстояние между рядами одноплоскостных шпалер?
• Можно ли придумать какую-нибудь более эффективную шпалеру, чем традиционные одноплоскостные вертикальные?

В этой статье делается попытка ответить на эти вопросы путём приблизительного расчёта освещённости растений на шпалерах разных типов.

Расчёт освещённости

Термины, допущения и предварительные соображения

• Шпалеру представим в виде набора плоских фигур, соответствующих занятной листвой части реальной конструкции шпалер. Например, вертикальная одноплоскостная шпалера высотой 2,2 м с нижней проволокой, расположенной на высоте 0,4 м, будет представлена вертикально стоящим прямоугольником высотой 1,8 м.
• Назовём мгновенной освещённостью сумму мощность (в Ваттах) прямых солнечных лучей, попадающих на единицу площади объекта (шпалеры, участка земли) в данный момент времени.
• Назовём суммарной освещённостью сумму солнечной энергии (в Джоулях) от прямых солнечных лучей, попадающих на единицу площади объекта (шпалеры, участка земли) в течение заданного периода времени (суток, периода вегетации).
• Назовём поглощающей способностью шпалеры отношение солнечной энергии, попавшей на шпалеру, к солнечной энергии, попавшей на землю ("мимо шпалеры").
• Рассеянный свет учитывать не будем, но позже сделаем поправку на его влияние.
• Не будем учитывать период роста молодых побегов винограда, в который они почти не затеняют друг друга. Вместо этого будем рассматривать только полностью заполненную шпалеру, а периодом вегетации будем считать время с 15 июня по 15 сентября.
• Назовём выбранными датами следующую последовательность дат: 20 июня, 30 июня, 10 июля, 20 июля, 30 июля, 10 августа, 20 августа, 30 августа, 10 сентября.
• Широту местности будем считать равной 56°.

Подход к расчёту освещённости

Для расчёта освещённости сделаем следующее:

1. Расчёт будем проводить численными методами (напишем программу).
2. Реализуем программно функцию для расчёта координат вектора направления на Солнце в любой момент времени.
3. Реализуем программно функцию для расчёта ослабления прямой солнечной энергии в зависимости от высоты Солнца над горизонтом (когда Солнце стоит ниже, его освещение проходит более толстый слой атмосферы и сильнее погрощается и рассеивается).
4. Реализуем программно функцию для расчёта суммарной освещённости отдельно стоящей (ничем не затенённой) плоской шпалеры в заданную дату. Расчёт будем проводить численным интегрированием скалярного произведения единичного вектора направления на Солнце и единичного вектора нормали к шпалере. Интегрирование будем проводить за период, пока Солнце стоит выше горизонта.
5. Для разных расположений плоской шпалеры вычислим суммарную освещённость за сутки в выбранные даты, а также суммарную освещённость за сезон на основе усреднения суммарной освещённости за все выбранные даты.
6. Реализуем программно функцию для расчёта поглощающей способности шпалер, установленных рядами. Для этого будем интегрировать отношение площадей затенённой шпалерами части учатска к общей площади участка. Зная эту величину, а также суммарную освещённость горизонтальной плоской шпалеры, получим формулу для расчёта освещённости шпалер, установленных рядами (как произведение суммарной плоскости горизонтальной шпалеры к отношению площади учатска к суммарной площади шпалеры).
7. Для разных конструкций шпалер вычислим поглощающую способность и суммарную освещённость в выбранные даты и за сезон.

Результаты и обсуждение

Одиночно стоящие одноплоскостные шпалеры

Была расчинана освещённость для следующих типов шпалер:

Код	Описание
След	Несуществующая следящая за Солнцем шпалера, максимизирующая суммарную освещённость. Выглядит как панель солнечной электростанции, т. е. в течение дня вращается и сохраняет свою плоскость перпендикулярно направлению на Солнце.
Гор	Горизонтальная плоскость. В Интернете широко распространено мнение, что такая шпалера является идеальной на практике (максимизирует урожайность и качество ягоды, особенно для столовых сортов), однако в районах укрывного виноградарства она практически не реализуема из-за сложности укрытия.
ВертСЮ	Вертикальная шпалера с ориентацией рядов с севера на юг. В Интернете широко распространено мнение, что такая шпалера оптимальна для Подмосковья.
ВертВЗ	Вертикальная шпалера с ориентацией рядов с востока на запад.
НаклВЗ	Наклонная шпалера с углом между плоскость шпалеры и плоскостью земли 56° с ориентацией рядов с востока на запад.

Были получены следующие результаты (под ПО, полным освещением, подразумевается такой неосуществимый на практике режим освещённости шпалеры, когда Солнце находится в зените 24 часа в сутки, а плоскость шпалеры горизонтальна):

Дата	След		Гор		ВертСЮ		ВертВЗ		НаклВЗ
	% от ПС	% от След	% от ПС	% от След	% от ПС	% от След	% от ПС	% от След	% от ПС	% от След
20 июня	57	100	35	61	34	59	19	34	33	57
30 июня	57	100	35	61	34	59	19	34	33	57
10 июля	56	100	34	60	33	59	19	35	32	58
20 июля	54	100	32	60	32	60	19	36	32	59
30 июля	52	100	30	58	31	60	20	38	32	61
10 августа	49	100	27	56	29	59	20	41	31	63
20 августа	46	100	24	54	27	59	20	44	30	65
30 августа	42	100	21	51	24	58	20	49	29	68
10 сентября	38	100	18	47	21	56	20	54	27	71
За сезон	50	100	29	57	29	59	20	40	31	62

Таким образом, для отдельностоящих шпалер наклонная, горизонтальная и вертикальная с расположением север-юг имеют примерно равную суммарную освещённость за сезон (наклонная незначительно лучше других, а горизонтальная незначительно хуже других), а суммарная освещённость за сезон вертикальной шпалеры с расположением восток-запад примерно в полтора раза хуже остальных.

Шпалеры, расположенные рядами

Если для отдельностоящих шпалер об эффективности использовании участка земли речь не шла (формально такая шпалера занимает бесконечную площадь и эффективность использования участка земли у неё нулевая), то для расположенных рядами шпалер важно оценить поглощающую способность (сколько энергии попадает на листья, а не на землю). Существует мнение, что в условиях Подмосковья шпалеры должны стоять друг от друга как можно дальше, чтобы обеспечить прогрев почвы. Не вступая в дискуссию, здеть будем считать, что полное затенение поверхности участка листьями (например, как в случае использования горизонтальной плоской шпалеры) слабо сказывается урожайности винограда, так как основной прогрев почвы идёт в мае-июне, когда побеги ещё не выросли, вследсвие чего участок не затенён. В связи с этим урожайность будем считать пропорциональной поглощающей способности при фиксированном уровне освещённости шпалеры. Действительно, при очень близком расположении плоскостей шпалеры посадка будеть иметь поглощающую способность, почти равную единице, но урожай в таких условиях может вовсе не созресть из-за недостаточного уровня освещённости шпалеры (отношения солнечной энергии к площади шпалеры).

В связи со сказанным при оценке шпалер будем исходить из того, что поглощающая способность должна быть максимальной при сохранении достаточно высокого уровня освещённости шпалеры. За контрольный вариант примем примем горизонтальную плоскую шпалеру. Её поглощающая способность равна единице при очень хорошей освещённости и полном отсутствии взаимного затенения рядов. Намного лучшую освещённость трудно получить даже для отдельно стоящей шпалеры. Кроме того, выше уже отмечалось, что горизонтальная плоская шпалера считается идеальной с точки зрения урожайности и качества ягод там, где её использование возможно.

Была расчинана суммарная освещённость и поглощающая способность для следующих типов шпалер:

Код	Описание
ВертСЮ	Вертикальная шпалера с ориентацией рядов с севера на юг высотой 1,8 м и расстоянием между рядами 2,0 м.
ВертВЗ	Вертикальная шпалера с ориентацией рядов с востока на запад высотой 1,8 м и расстоянием между рядами 2,0 м.
НаклВЗ	Наклонная шпалера с углом между плоскость шпалеры и плоскостью земли 56° с ориентацией рядов с востока на запад. Размер наклонной плоскости 1,8 (высота 1,5 м), расстояние между рядами 2,0 м.
V-обр	V-образная двухплоскостная шпалера с расположением рядов с севера на юг, используемая автором статьи на небольшом участке (конструкцию и фото см. http://az-hobby.ru/index.php/Садовый_дневник_2021, запись от 2021-05-05).

Получены следующие резуьтаты (Осв. - освещённость, Погл. - поглощающая способность):

Дата	ВертСЮ		ВертВЗ		НаклВЗ		V-обр
	Осв. % от Гор	Погл., % от Гор	Осв., % от Гор	Погл., % от Гор	Осв., % от Гор	Погл., % от Гор	Осв., % от Гор	Погл., % от Гор
20 июня	68	61	51	45	91	82	59	85
30 июня	68	61	51	46	91	82	59	85
10 июля	68	61	53	48	93	84	59	85
20 июля	68	61	56	51	96	87	59	85
30 июля	69	62	62	55	100	90	59	85
10 августа	69	62	70	63	103	93	59	85
20 августа	70	63	81	75	106	96	59	86
30 августа	71	64	95	83	109	98	60	86
10 сентября	72	65	108	97	111	99	60	86
За сезон	69	62	66	63	99	90	59	85