Моделирование освещённости виноградных шпалер

Введение

Я - садовод любитель. Виноград я выращиваю в течение всего 3 лет и до сих пор не нашёл для себя удовлетворительного ответа на вопрос выбора оптимальной конструкции шпалеры для Подмосковья. В сущности, достоверно мне известны следующие факты:

На открытом участке виноград хорошо удаётся на одноплоскостных вертикальных шпалерах при любом направлении рядов.
В южных, юго-восточных и юго-западных пристенках (включая использование забора в качестве стены) виноград удаётся лучше, чем на открытом месте. Здесь тоже используются вертикальные одноплоскостные шпалеры.
Высота шпалеры обычно составляет около 2,2 м (должно быть удобно дотянуться до верха). Высота нижней проволоки обычно составляет около 0,4 м (грозди не должны касаться земли или быть совсем близко к земле).
Двухплоскостные шпалеры виноградари Подмосковья считают неэффективными и обычно не используют.
Беседочные формировки неудобно укрывать, поэтому виноградари Подмосковья их не используют.

Хотелось бы получить ответы на следующие вопросы:

Действительно ли направление рядов одноплоскостных шпалер не важно?
Действительно ли двухплоскостные шпалеры неэффективны для Подмосковья?
Каково оптимальное расстояние между рядами одноплоскостных шпалер?
Можно ли придумать какую-нибудь более эффективную шпалеру, чем традиционные одноплоскостные вертикальные?

В этой статье делается попытка ответить на эти вопросы путём приблизительного расчёта освещённости растений на шпалерах разных типов. Пристенки здесь обсуждать не будем, с ними и так всё очевидно. Речь будет идти только о шпалерах на более-менее открытом пространстве.

Расчёт освещённости

Термины

Введём следующие термины:

Мгновенная освещённость: Мощность (в Ваттах) прямых солнечных лучей, попадающих на единицу площади объекта (шпалеры, участка земли) в данный момент времени.
Суммарная освещённость: Cумма солнечной энергии (в Джоулях) от прямых солнечных лучей, попадающих на единицу площади объекта (шпалеры, участка земли) в течение заданного периода времени (сутки, весь период вегетации).
Поглощающая способность: Отношение солнечной энергии, попавшей на листву, к солнечной энергии, попавшей на весь земельный участок, занятый посадками.
Выбранные даты: Последовательность дат 20 июня, 30 июня, 10 июля, 20 июля, 30 июля, 10 августа, 20 августа, 30 августа, 10 сентября.

Допущения

Сделаем следующие допущения:

Рассеянный свет учитывать не будем. Все расчёты будем проводить только для прямых солнечных лучей.
Не будем учитывать эффект насыщения фотосинтеза.
Не будем учитывать период роста молодых побегов винограда, когда они почти не затеняют друг друга. Вместо этого будем рассматривать только полностью заполненную шпалеру, а периодом вегетации будем считать время с 15 июня по 15 сентября.
Шпалеру представим в виде набора плоских фигур, соответствующих занятной листвой части реальной конструкции шпалер. Например, вертикальная одноплоскостная шпалера высотой 2,2 м с нижней проволокой, расположенной на высоте 0,4 м, будет представлена вертикально стоящим прямоугольником высотой 1,8 м.
Широту местности будем считать равной 56°.

Влияние первых трёх допущений обсудим в разделе обсуждения допущений ниже.

Методика расчёта

Было сделано следующее:

Расчёт проводился численными методами, т. е. была написана программа. Полученная программа приведена в файле (Файл:Trellis.cs).
В программе реализована функция GetSunPosition для расчёта координат единичного вектора направления на Солнце в заданный момент времени.
В программе реализована функция AtmosphereCoeff для расчёта солнечной энергии в зависимости от высоты Солнца над горизонтом. Формула получена аппроксимацией многочленом второй степени найденного в интернете утверждения "значениям высоты Солнца (возвышениям над горизонтом) 90, 30, 20 и 12° (воздушная (оптическая) масса (m) атмосферы соответствует 1, 2, 3, и 5) при безоблачной атмосфере соответствует интенсивность около 900, 750, 600 и 400 Вт/м²".
С помощью калькулятора положения Солнца https://planetcalc.ru/320/ заполнена таблица betas высоты Солнца β над плоскостью небесного экватора в выбранные даты (она равна высоте Солнца над горизонтом на Северном полюсе в эти даты).
В программе реализована функция GetDayInsolationForSingleTrellis для расчёта суммарной освещённости отдельно стоящей (ничем не затенённой) плоской шпалеры в заданную дату (точнее, для заданного β). Расчёт проводится численным интегрированием скалярного произведения единичного вектора направления на Солнце и единичного вектора нормали к шпалере. Интегрирование проводится за период, пока Солнце стоит выше горизонта.
Для разных расположений плоской шпалеры вычислена суммарная освещённость за сутки в выбранные даты, а также суммарная освещённость за сезон на основе усреднения суммарной освещённости за все выбранные даты.
В программе реализована функция GetDayInsolationForTrellisInRows для расчёта поглощающей способности шпалер, установленных рядами. Для этого проинтегрировано отношение площадей затенённой шпалерами части участка к общей площади участка. Зная эту величину, а также суммарную освещённость горизонтальной плоской шпалеры, можно расчитать освещённость шпалер, установленных рядами, как произведение суммарной плоскости горизонтальной шпалеры к отношению площади участка к суммарной площади шпалеры.
Для разных конструкций шпалер вычислена поглощающую способность и суммарная освещённость в выбранные даты и за сезон.

Результаты были провалидированы:

Работа функции GetSunPosition протестирована путём сопоставления её работы с работой онлайн-калькулятора положения Солнца https://planetcalc.ru/320/. Различие результатов работы функции GetSunPosition и онлайн-калькулятора составляет не более нескольких десятых долей градуса, так что функцию GetSunPosition можно признать корректной, по крайней мере, для целей данной статьи.
Общий результат расчётов для горизонтальной плоской шпалеры также был протестирован. Для этого таблица выбранных дат и соответствующих углов β была расширена с 20 июня до 20 декабря. Это позволило получить суммарную освещённость за год горизонтальной площадки прямым солнечным светом. Согласно моделированию, она составила 16% от полного освещения (непрерывное, без перерыва на ночь, освещение в течение целого года световым потоком 900 Вт/м), что составляет 16% ∙ 900 Вт ∙ 60 с/мин ∙ 60 мин/час ∙ 24 час/сут ∙ 365 сут/год = 4,54 ГДж/год. Согласно оценке (см. раздел обсуждения допущений ниже) в среднем за год в Москве Солнце светит примерно половину всего дневного времени, а соотношение энергии суммарного прямого и суммарного рассеянного солнечного света составляет 2,5:1 и, как результат, общая освещённость больше прямой в 1,4 раза. Т. е. полная энергия, падающая в год на горизонтальную площадку, составит 4,54 ГДж/год ∙ 0,5 ∙ 1,4 = 3,178 ГДж/год = 883 кВт∙ч. Согласно ресурсу https://realsolar.ru/, в Москве годовая инсоляция квадратного метра поверхности земли составляет 1010 кВт∙ч, что отличается от результатов моделирования всего на 14%. Так что общий результат расчёта можно считать достаточно точным для целей данной статьи.

Результаты и обсуждение

Одиночно стоящие одноплоскостные шпалеры

Была рассчитана освещённость для следующих типов шпалер:

Код	Описание
СЛЕД	Гипотетическая следящая за Солнцем шпалера, максимизирующая суммарную освещённость. Выглядит как панель солнечной электростанции, которая в течение дня перемещается и сохраняет свою плоскость перпендикулярно направлению на Солнце.
ГОР	Горизонтальная плоскость. В Интернете широко распространено мнение, что такая шпалера является идеальной на практике (максимизирует урожайность и качество ягоды, особенно для столовых сортов), однако в районах укрывного виноградарства она практически не реализуема из-за сложности укрытия.
ВЕРТ-СЮ	Вертикальная шпалера с ориентацией рядов с севера на юг. В Интернете широко распространено мнение, что такая шпалера оптимальна для Подмосковья.
ВЕРТ-ВЗ	Вертикальная шпалера с ориентацией рядов с востока на запад.
НАКЛ-ВЗ	Наклонная шпалера с углом между плоскостью шпалеры и плоскостью земли 56° с ориентацией рядов с востока на запад.

Были получены следующие результаты для суммарной освещённости шпалер различных типов (под ПО, полным освещением, подразумевается такой неосуществимый на практике режим освещённости шпалеры, когда Солнце находится в зените 24 часа в сутки, а плоскость шпалеры горизонтальна):

Дата	СЛЕД		ГОР		ВЕРТ-СЮ		ВЕРТ-ВЗ		НАКЛ-ВЗ
Дата	% от ПО	% от След	% от ПО	% от След	% от ПО	% от След	% от ПО	% от След	% от ПО	% от След
20 июня	57	100	35	61	34	59	19	34	33	57
30 июня	57	100	35	61	34	59	19	34	33	57
10 июля	56	100	34	60	33	59	19	35	32	58
20 июля	54	100	32	60	32	60	19	36	32	59
30 июля	52	100	30	58	31	60	20	38	32	61
10 августа	49	100	27	56	29	59	20	41	31	63
20 августа	46	100	24	54	27	59	20	44	30	65
30 августа	42	100	21	51	24	58	20	49	29	68
10 сентября	38	100	18	47	21	56	20	54	27	71
За сезон	50	100	29	57	29	59	20	40	31	62

Таким образом:

Наклонная, горизонтальная и вертикальная с расположением север-юг отдельно стоящие шпалеры имеют примерно равную суммарную освещённость за сезон (наклонная незначительно лучше других, а горизонтальная незначительно хуже других).
Суммарная освещённость за сезон вертикальной шпалеры с расположением восток-запад примерно в полтора раза хуже остальных.

Шпалеры, расположенные рядами

Если для отдельно стоящих шпалер об эффективности использовании участка земли речь не шла (формально такая шпалера занимает бесконечную площадь, поэтому эффективность использования участка земли у неё нулевая), то для расположенных рядами шпалер важно оценить поглощающую способность, т. е. сколько энергии попадает на листья, а не на землю.

Существует мнение, что в условиях Подмосковья шпалеры должны стоять друг от друга как можно дальше, чтобы обеспечить прогрев почвы. Не вступая в дискуссию, здесь будем считать, что полное затенение поверхности участка листьями (например, как в случае использования горизонтальной плоской шпалеры) слабо сказывается урожайности винограда, так как основной прогрев почвы идёт в мае-июне, когда побеги ещё не выросли, вследствие чего участок не затенён. В связи с этим урожайность будем считать пропорциональной поглощающей способности при фиксированном уровне освещённости шпалеры. Это сохранение уровня освещённости подчеркнём особо, так как при очень близком расположении плоскостей шпалеры посадка будет иметь поглощающую способность, почти равную единице, но урожай в таких условиях может вовсе не созреть из-за недостаточного уровня освещённости шпалеры (отношения солнечной энергии к площади шпалеры).

В связи со сказанным при оценке шпалер будем исходить из того, что поглощающая способность должна быть максимальной при сохранении достаточно высокого уровня освещённости шпалеры.

За контрольный вариант примем горизонтальную плоскую шпалеру (ГОР). Её поглощающая способность равна единице (максимально возможное значение) при очень хорошей освещённости и полном отсутствии взаимного затенения рядов. Освещённость, тем не менее, не является максимально возможной, например, у отдельно стоящей плоской шпалеры с ориентацией север-юг она немного больше (см. выше). Также, выше уже отмечалось, что горизонтальная плоская шпалера считается идеальной с точки зрения урожайности и качества ягод там, где её использование возможно.

Была расчитана суммарная освещённость и поглощающая способность для следующих типов шпалер:

Код	Описание
ВЕРТ-СЮ	Вертикальная шпалера с ориентацией рядов с севера на юг высотой 1,8 м и расстоянием между рядами 2,0 м.
ВЕРТ-ВЗ	Вертикальная шпалера с ориентацией рядов с востока на запад высотой 1,8 м и расстоянием между рядами 2,0 м.
НАКЛ-ВЗ	Наклонная шпалера с углом между плоскость шпалеры и плоскостью земли 56° с ориентацией рядов с востока на запад. Размер наклонной плоскости 1,8 (высота 1,5 м), расстояние между рядами 2,0 м.
Y-ОБР	Y-образная двухплоскостная шпалера с расположением рядов с севера на юг, используемая автором статьи на небольшом участке (конструкцию и фото см. http://az-hobby.ru/index.php/Садовый_дневник_2021, запись от 2021-05-05).

Получены следующие результаты (Осв. - освещённость, Погл. - поглощающая способность):

Дата	ВЕРТ-СЮ		ВЕРТ-ВЗ		НАКЛ-ВЗ		Y-ОБР
Дата	Осв., % от ГОР	Погл., %	Осв., % от ГОР	Погл., %	Осв., % от ГОР	Погл., %	Осв., % от ГОР	Погл., %
20 июня	68	61	51	45	91	82	59	85
30 июня	68	61	51	46	91	82	59	85
10 июля	68	61	53	48	93	84	59	85
20 июля	68	61	56	51	96	87	59	85
30 июля	69	62	62	55	100	90	59	85
10 августа	69	62	70	63	103	93	59	85
20 августа	70	63	81	75	106	96	59	86
30 августа	71	64	95	83	109	98	60	86
10 сентября	72	65	108	97	111	99	60	86
За сезон	69	62	66	63	99	90	59	85

Таким образом:

Вертикальные одноплоскостные шпалеры, независимо от направления рядов, имеют поглощающую способность около 62-63%, а освещённость около 66-69% от освещённости горизонтальной плоской шпалеры, то есть ожидается, что урожайность таких шпалер будет заметно хуже, чем у горизонтальной плоской шпалеры.
Y-образная шпалера, имеющаяся у автора статьи, имеет освещённость примерно на 13% хуже, чем вертикальные одноплоскостные шпалеры, но поглощающую способность примерно на 36% выше. Кроме того, эта шпалера рассчитана на длину побега 2,0 м вместо 1,8 м у обычных плоских шпалер. Поэтому на этой шпалере следует выращивать наиболее ранние, неприхотливые и достаточно сильнорослые сорта винограда (Юодупе, Сомерсет сидлис, Лиепаяс дзинтарс и др.). Такие сорта должны мириться с чуть сниженным освещением и за счёт высокой поглощающей способности показать увеличенную урожайность с единицы площади по сравнению с плоскими шпалерами. В целом, из-за сложности конструкции шпалеры особого смысла в её сооружении нет и рекомендовать её нельзя.
Моделирование наклонной одноплоскостной шпалеры показало неожиданные результаты. По освещённости и поглощающей способности наклонная шпалера оказалась сравнима с горизонтальной плоской шпалерой, а из-за сравнительно небольшого угла наклона (примерно такого же, как у Y-образной шпалеры, используемой автором без каких-либо неудобств) она удобна для ухода за растениями. Единственное существенное её отличие по сравнению с горизонтальной плоской шпалерой заключаются в расположении побегов. Из общей практики садоводства известно, что горизонтальные ветви более склонны к плодоношению, а вертикальные - к росту. Поэтому на наклонной шпалере, где побеги растут почти вертикально, этот эффект может снизить урожай по сравнению с горизонтальной плоской шпалерой. Но ответить на этот вопрос может только опыт. В любом случае, эту шпалеру следует испытать.

Другие результаты:

Проводились расчёты для разного расстояния между рядами шпалеры. Для вертикальной шпалеры, расположенной в направлении восток-запад, увеличение расстояния более 2,0 м бессмысленно. Для вертикальной шпалеры, расположенной в направлении север-юг, увеличение расстояния позволяет несколько увеличить освещённость за счёт снижения поглощающей способности и, как следствие, урожайности.
Проводились расчёты для разного угла наклона плоскости наклонной шпалеры. Изменение наклона с 56° до 45° (с увеличением расстояния между рядами до 2,2 м) и даже 30° (также с увеличением расстояния между рядами до 2,2 м) увеличивает освещённость шпалеры на 7% и 13% соответственно (в результате в обоих случаях освещённость начинает превышать таковую для горизонтальной шпалеры), однако такие конструкции будет неудобно обслуживать. Поэтому применение сильно наклонённых шапален представляется нецелесообразным с точки зрения ухода.
Вертикальные двухплоскостные шпалеры при любых конструкциях приводят к значительному снижению освещённости по сравнению с одноплоскостными. Исключением являются Y-образные шпалеры с высокой "ножкой" и большим углом между плоскостями, но они неудобны для укрытия.

Обсуждение допущений

Пренебрежение влиянием рассеянного света

Сделаем оценку влияния рассеянного света. Из разных источников в Интернете получены следующие данные:

Освещённость, даваемая безоблачным небом за вычетом прямого солнечного света составляет 20 000 лк (освещается горизонтальная площадка).
Наибольшая солнечная освещённость составляет 120 000 лк (освещается площадка, расположенная перпендикулярно направлению на Солнце, Солнце находится в зените). При этом учитывается имеется в виду сумма прямого и рассеянного света. Т. е. на долю прямого света приходится 100 000 лк.
Освещённость в облачную погоду летом в полдень составляет 12 000 лк (освещается горизонтальная площадка).
Освещённость в пасмурный день составляет 1 000 лк (освещается горизонтальная площадка).

Из результатов моделирования следует, что горизонтальная шпалера получает 57% солнечного света по сравнению с постоянно направленной на Солнце ("следящей") шпалерой, т. е. в среднем её освещённость прямым солнечным светом составляет 100 000 ∙ 0,57 = 57 000 лк.

Оценим количество часов солнечного сияния в Москве. Из Википедии узнаём, что распределение солнечных, облачных и пасмурных дней такое: июнь 7-20-3, июль 8-20-3, август 10-17-4, сентябрь 8-16-6. Предполагая, что в облачные дни примерно половину времени светит солнце, можно принять, что примерно половину всего светлого времени вегетационного периода растения в Москве получают прямые солнечные лучи. Это похоже на правду, если учесть, что количество солнечных, облачных и пасмурных дней за год составляет 91-172-102, а количество часов солнечного сияния составляет 1731 час.

Итак, для горизонтальной площадки:

При наличии прямого солнечного света (половина всего времени) освещение прямым солнечным светом составляет 57 000 лк, а рассеянным - 20 000 лк.
При отсутствии прямого солнечного света освещение прямым солнечным светом составляет 0 лк, а рассеянным - от 1 000 лк до 12 000 лк (в зависимости от соотношения пасмурных и облачных дней).

Средняя освещённость горизонтальной площадки прямым солнечным светом составляет 57 000 лк ∙ 0,5 + 0 ∙ 0,5 = 28 500 лк. Средняя освещённость горизонтальной площадки рассеянным светом составляет от 20 000 лк ∙ 0,5 + 1 000 лк ∙ 0,5 = 10 500 лк до 20 000 лк ∙ 0,5 + 12 000 лк ∙ 0,5 = 16 000 лк. Те есть на доли прямого и рассеянного света за вегетационный период (а также за год, учитывая небольшой вклад зимних дней в общую инсоляцию) соотносятся примерно как 2,5:1.

Из валидации результатов расчётов (см. раздел, описывающий методику расчёта) следует, что приведённые оценки являются весьма точными.

Итак, прямой солнечный свет обеспечивает основной объём (примерно 70%) падающей энергии, но доля рассеянного света тоже достаточно велика (30%). Поэтому реальная разница в эффективности различно расположенных (без излишнего затенения) шпалер будет несколько меньше, чем показывают результаты моделирования по прямому солнечному свету. Так, по расчётной поглощающей способности горизонтальная и наклонная шпалера должны показывать урожайность с единицы площади соответственно на 60% и 40% больше, чем вертикальная, на деле же этот прирост урожайности достигнут не будет.

Пренебрежение эффектом насыщения фотосинтеза

Для винограда насыщение фотосинтеза происходит при освещённости 20 000 - 30 000 лк, и при дальнейшем увеличении освещённости интенсивность фотосинтеза не растёт. Однако наблюдения показывают, что на солнечной стороне растение стремится сформировать листовую поверхность, суммарная площадь которых значительно превышает площадь шпалеры. На теневой стороне шпалеры листья расположены менее густо. Видимо, это является механизмом борьбы с явлением насыщения фотосинтеза: в густро расположенных листьев освещённость их меньше за счёт взаимного затенения и расположения листьев под углом к свету. Так что представляется, что растение может вполне эффективно использовать весь прямой солнечный свет (а не только треть от него), если не делать излишнего прореживания листвы на южной стороне шпалеры.

Тем не менее, эффект насыщения фотосинтеза всё же может снизить преимущества наклонной или горизонтальной шпалеры по сравнению с вертикальными.

Пренебрежение периодом роста молодых побегов

До заполнения плоскостей шпалеры всех типов освещены одинаково хорошо. Это дополнительно снижает различия в эффективности между разными конструкциями шпалеры по сравнению с результатами моделирования.

Представление шпалер плоскостями

В действительности шпалера не является плоскостью, и какая-то часть прямого солнечного света освещает листья даже когда лучи Солнца параллельны шпалере. Это также снижает различия в эффективности между разными конструкциями шпалеры по сравнению с результатами моделирования.

Выводы по допущениям

Указанные соображения позволяют сделать следующие выводы:

Горизонтальная плоская или наклонная шпалера всё же не дадут ожидаемого по выигрыша в урожайности с единицы площади участка соответственно на 60% и 40% по сравнению с вертикальной шпалерой, так как на практике их освещённость и поглощающая способность не так сильно отличаются от соответствующих параметров вертикальных шпалер, как следует из результатов моделирования.
Освещённость и поглощающая способность наклонной и горизонтальной шпалер очень близки, и сделанные допущения сохраняют этот результат моделирования в силе.

Предлагаемая для испытания конструкция шпалеры

Предлагаемая конструкция приведена на рисунке. У такой шпалеры освещённость и поглощающая способность почти такие же, как у горизонтальной плоской шпалеры, и значительно лучше, чем у традиционных вертикальных шпалер. Замечания к конструкции:

Предполагается, что побеги будут чеканиться таким образом, чтобы листва не возвышалась над вертикальными перекладинами шпалеры.
Высота и расстояние между рядами у предлагаемой конструкции чуть больше, чем у описанной выше шпалеры НАКЛ-ВЗ. Это сделано для того, чтобы обеспечить расстояние от земли до верхних перекладин 2 м (вместо 1,9 м у НАКЛ-ВЗ), чтобы даже высокий человек не ударился о перекладины головой. В принципе, можно сократить расстояние между рядами шпалеры до 2 м, но тогда побеги нужно обрезать короче. Их длина при этом всё равно будет достаточна (180 см).
Небольшой вертикальный участок облегчает подвязку отрастающих побегов.
Расчёт показывает, что у предлагаемой конструкции шпалеры освещённость и поглощающая способность немного хуже, чем у описанной выше шпалеры НАКЛ-ВЗ (97% и 87% вместо 99 и 89% соответственно). Это - цена удобства в обслуживании.
Во второй половине сезона нижняя часть побегов в полдень затенена. В конце сезона, во время созревания урожая, нижняя часть побегов затенена постоянно. Также постоянно затенены и созревающие ягоды. Это соответствует ситуации, наблюдаемой на горизонтальной плоской шпалере, и для некоторых сортов может быть нежелательным.